调频、调幅选件在一些光学实验中的应用

在很多光学应用中，用户会遇到以下两类实际问题：

1. 在一些光学实验中，待测样品的入射截面小于或者相当于聚焦后光斑的直径，诸如基于中红外激光器的光致发光实验，太赫兹时域光谱，泵浦探测等，很多的样品截面宽度或者某一个测量维度的尺寸不足1微米，这些激光器聚焦后的光斑大于1微米，用户希望能够探测不同实验条件下，待测样品中光信号强度以及相位由于反射率、透射率或者吸收率引起的微弱变化（图一）。然而，大多数的光信号，因为待测样品有效面积过小，并没有有效地和样品发生光与物质相互作用，它们同样会进入探测器，引入较强的背景信号，致使待测样品的响应信号更难被准确提取出来。
2. 在一些光学实验中，例如拉曼光谱或者一些非线性光学实验中，被检测的光信号相对于背景信号的来说十分微弱并且处于相同的调制频率，尽管产生的光子能量与激发光的光子能量（波长）不同，利用光学滤波器可以选择性衰减激发光信号，但是经过滤波器后，目标信号相对于激发光依然过于微弱（图二）。

以上两种情况给目标光学信号的精准检测带来很大挑战。

对于第一类问题，一种“直觉”的解决方案是在两个不同的条件下分别测量，随后比较实验结果，例如样品可以通过施加直流电压或者连续光的方式改变光学性质，那么就在施加不同电压或光强的情况下进行测量，随后比较。这种方法固然容易实现，但是它的缺点也是显而易见的：

1. 这类实验中改变的光学性质例如透射率、反射率相当小，而信号本身的强度较强，需要一个较大的输入量程，检测设备输入量程越大，引入的背景噪声就越大。并且这部分噪声很有可能与信号本身的频率相同，难以通过解调的方法去除，前后的测量值的差包含了大量的噪声。
2. 对于时域光谱实验来说，将两个不同条件下的时域光谱进行数据分析其实是十分“微妙”的，因为样品的光学性质改变本身就会引起额外的光程差以及相位的改变，这部分的差值并不容易计算，也并不容易找到一个标定的时间点作为基准，这样就很难判断信号强度或相位的变化背后的物理内涵。

对于第二类问题，我们可以通过使用慢速的光信号探测器并延长光信号的积分时间来放大待测信号，但这样做同样也需要很多物理条件进行支撑，例如辐射热测量计需要长时间保持低温测量并关闭实验室其他光源。通常研究者们会采用将非相干光学实验转变为相干光学实验的方法，例如利用相干光子制造受激辐射，当这些非线性光学的实验采用了相干光源和高带宽光电探测器的方案时，又会回到类似于第一类问题的困境，激发光的强度往往远大于产生后的光子的强度，并且系统中如果只有一个调制器件的情况下，难以将噪声去除，在光路中去除一些未知来源的调制后杂散光通常也十分困难。

那么有什么有效的办法提高信噪比吗？

答案是肯定的，在使用锁相放大器解调微弱光学信号的时候，有一种方法就是通过双调制技术^[1]（Double modulation）解决这一问题，其原理就是在原有的光调制频率上（通常是EOM，AOM，斩波器）等器件的基础上，将改变光信号光学性质的信号调制成一个周期信号。例如在待测样品上施加一个方波，此时，待测样品的光学性质的变化就会随着方波转换成一个周期性变化，如果我们通过方波周期性地改变了光信号的透射率，这其实就等同于对于光信号完成了一次幅度调制。幅度的周期性变化就是施加不同物理条件时产生的光信号的周期性变化。

在实现这一方案时，传统的解决方案需要两个频率参考源，f₁ 和 f₂ ，此外需要一个额外的频率加（减）法器，将两个频率混合后，最后输出一个和频 f₁+f₂ 或者差频f₁-f₂ 。由于此时解调的频率不在f₁或者f­₂上，可以有效地抑制调制后的噪声，这些调制噪声在单一频率作为解调参考的实验中通常是难以消除的，尽管两次调制会使得解调得到的幅值减半，但是提高的信噪比通常远大于一倍！传统方案的缺点是需要研究者投入额外的精力去购买混频器硬件与开发相应的测量程序，此外，多余的硬件也可能会造成额外的相位噪声或者频率漂移。

针对这种需求，苏黎世仪器的锁相放大器的多频选件配合MOD调频/调幅选件^[2]可以有效地解决这一问题。

对于这两类问题，我们就以利用一个方波信号周期性改变待测样品的光学性质为例讲解如何在LabOne上进行操作。在外参考模式下，我们可以将光信号调制器件的触发输出信号作为载波信号的参考频率接入锁相放大器的一个触发输入端，例如Aux In 1或者 Trig In 1，再将产生方波信号的同步触发信号接入另一个Aux In或者Trig In，随后打开MOD选件并启动，选择幅度调制（AM）或者手动（Manual），第一栏中的频率即为载波频率（图三）。在内参考模式下，可以使用Sig Out 作为第一个光信号调制频率的信号驱动调制器件，另一路可以使用Trig Out 作为触发控制外部的信号发生器（图四&图六）。随后在边带中设置频率，注意这里设置的上边带频率指的是距离载波频率的带宽，这里我们设置f_c = 600 kHz，f_s = 50 Hz ，在边带（Sideband）一栏中，需要将振荡器序号改成‘2‘，输入端改成相应的物理接口。此时2号振荡器的频率就变为 600.05 kHz，通过调节低通滤波器的带宽和阶数就可以将载波和边带中的噪声有效去除。

参考文献：

[1] Frolov S V, Vardeny Z V. Double-modulation electro-optic sampling for pump-and-probe ultrafast correlation measurements[J]. Review of Scientific Instruments, 1998, 69(3): 1257-1260.

[2] https://www.zhinst.cn/china/cn/blogs/sideband-analysis-lock-amplifiers