高斯白噪声那点儿事

噪音在宇宙中无处不在。除了绝对零度（0K）温度点外，所有材料产生的噪声的功率水平与材料的物理温度成正比。噪声是由材料中的导电电子和空穴的随机振动而产生的。它通常被称为热噪声。各种其他的影响也会产生噪音，但讨论其他这些影响超出了本文的范围。

通常我们称热噪声为“白色”，是指噪声具有高斯振幅分布。术语“白色”指定的是在线性频谱上的恒定输出功率，而不是在对数频谱上的恒定输出功率。由于这种均匀分布的功率，可以在某些等带宽的频段提供相同的白噪声，这在分析滤波器、放大器和系统响应时非常有帮助。白噪声源的整体输出功率依赖于指定的带宽。输出特性可以用不同的方式来描述：

功率或功率谱密度：dBm,dBm/Hz,dBm/BW

电压谱密度：V/√Hz

超噪比：ENR

噪声温度：K

功率谱密度在频率上恒定意味着噪声功率与带宽成正比。如果测量带宽增加一倍，则检测到的噪声功率也会增加一倍，即增加3 dB。白噪声源的dBm中的总功率(P)和dBm/Hz中的频谱功率（PS）由下式联系起来：

其中BW是测量带宽。

白噪声有两个关键特征：它同时提供了一个特定频带内的所有频率，以及以一个恒定的功率水平。在分析滤波器、电路、仪器或系统的频带时非常重要，例如滤波器分析或频谱分析仪的校准。

校准频谱分析仪的一种简单方法是使用宽带白噪声源来监测分析仪的频率响应。噪声源的光谱平坦度远远超过了典型的频谱分析仪的精度；因此，这种平坦的频率分布使白噪声源成为校准目的的理想选择。频谱分析仪的平整度受到其内部射频衰减器、预选择器和混合模式增益变化的影响。因此，将噪声注入频谱分析仪作为参考源可以提供振幅变化的精确测量。

另一种与频谱分析仪测量相关的误差标准化的方法是使用一个信号发生器，在分析仪存储响应时扫描所需的频率。与此方法相比，噪声源有几个优点：

成本：与具有相似输出与频率特性的宽带信号发生器的成本相比，噪声源的成本微不足道的。

尺寸：噪声源可以比信号发生器要小得多。

速度：在执行宽带测量时，必须设置振荡器、存储响应、设置下一个频率、存储下一个响应，等等。即使使用快速的信号发生器，这也可能需要相当长的时间，这取决于所采集的样本的数量。白噪声源同时产生所有频率，因此限制因素只是频谱分析仪的测量速度。该过程需要更少的时间，这大大降低了成本。

精度：通过NIST追踪方法，可以将噪声源精确测量到0.1dB以内。

高斯白噪声源应用案例2：确定系统响应的噪声信号功率比（NPR）测量

在加载了多通道信号的系统中，可能会出现严重的动态范围问题。系统中的任何非线性（例如放大器）都会导致输入频率之间的互调产物。这将产生新的频率，这可能落在其他通道的带宽范围内，从而造成失真。失真量随着通道数和放大器饱和度的增加而增加。例如，两个不相关的tone有时可以添加同相位，以产生比RMS电压高出约6 dB的峰值电压。峰值与均方根的电压比增加了10log(2n)dB，其中n等于相同振幅的不相关信号的数量。许多不相关的负载信号可以通过高斯白噪声来模拟噪声功率比（NPR）测试。NPR方法是一种能够再现多载波互调效应，确定放大器在最坏负载条件下放大器性能的精确方法。

如果系统实际上加载了大量的信号，那么只有两个音调的放大器的互调测试有许多缺点。首先，失真积振幅可以依赖于输入信号的频率间距。其次，放大器在加载多个信号时的表现会有所不同。多个调制信号的峰值与平均比远远大于两个或几个音调。这些大峰值使放大器或被测件（DUT）压力增大。NPR方法通过对放大器加载高斯白噪声放大器来模拟许多信号。

互调失真主要表现为两种方式。在接收机LNA中，相邻的信道信号引起带内失真产物。对于发射机功率放大器，主信号的失真会引起相邻信道的干扰。这两种情况都是密切相关的，可以用噪声功率比（NPR）测试来解释。NPR是一种测量只有白噪声的设备在特定波段产生的失真的方法。NPR与输出功率或负载的测量，用于定义最大信噪比（SNR）的最佳工作点。一个DUT的NPR主要是由两个因素来降解的。首先是在高负载条件下产生的变形产品。第二个是放大器的底噪，它将在非常低的负载条件下占主导地位。通过对不同的加载水平进行大量测量，将生成一条曲线，如图2所示。NPR在低负载水平下很差，因为放大器在它自己的底噪附近工作。NPR在非常高的负载水平下也很差。但是，由于在这种情况下失真产物占主导地位，曲线这一侧的斜率更陡。如果畸变是由n阶谐波引起的，互调产物每增加1dB就增加(n-1)dB。例如，对于三阶畸变，互调产物每增加1dB，就增加2dB。系统通常在低于最大NPR点几个dB的信号下运行。为了进行NPR测试，对放大器输入精确噪声电平的高斯白噪声。然后插入一个带阻（陷波）滤波器，以创建一个“安静”的通道。NPR是有陷波滤波器时测量的噪声功率之比（图3）。      

噪声可以帮助解决工程师面临的测试和测量难题。上面讨论的应用只是许多应用中的两个。各种各样的白噪声源可用于特定的应用。它们是提供高性价比的宽频段平坦响应的最优选择。