双频共振跟踪 (DFRT) 是一种接触式原子力显微镜 (AFM) 技术，用于测量样品的微弱的电响应或机械响应。传统的共振跟踪技术需要依靠锁相环 (PLL) 来保持相位恒定，但这种方法并不适用于铁电材料等会因电畴方向而表现出相位反转的材料。DFRT 的优势在于可以测量相位反转，因为它只使用共振幅值作为反馈。与 DFRT 技术相关的应用包括：压电响应力显微镜 (PFM)、电化学应变显微镜（ESM，该显微镜对离子电流引起的应变敏感）和扫描热离子显微镜（STIM，该显微镜可以测量由热振荡引起的应变）。
DFRT 尤其适用于铁电材料和多铁性材料的薄膜表征。因为其共振增强的测量技术可以实现对较弱信号的测量，可以使用较低的极化电压来避免薄膜击穿。而对于块状材料，常用的方法是在固定低频下进行的锁相测量，但接触共振技术可以大幅增强对于机械或电激发的纳米机械响应。
第一步是在 AFM 针尖与样品接触时，通过对电或机械驱动的输出频率进行扫描，来确定接触共振 (CR)。这样就可以在信号输出端产生一个调幅信号，由它在 CR 两侧产生两个边带幅值 A1 和 A2。图中的红色曲线显示了差值 A2 - A1 与驱动频率之间的函数关系：它在共振周围表现出单调性，具有良好的增益灵敏度，因此可用于反馈。我们用 Zurich Instruments 锁相放大器内置的，且通过 PID Advisor 进行优化的，PID 控制器来调节在频率 fc+/-fm 处测得的边带幅值之差 A2' - A1'。该幅值差将用作 PID 控制器的误差信号，并作用于中心频率 fc 上。如果针尖和样品之间的相互作用导致共振频率发生变化，则测得的幅值差 A2' - A1 也会变化，导致驱动频率发生偏移，如图所示。在共振时，A1 和 A2 相等，因此所选的设定值应为零。
测量多铁材料和用于相关 PFM 模式时，驱动信号输出被引向偏置电压。当信号输出到达与样品机械耦合的压电振动器后，我们采用相同的测量原理，即可观察到纳米机械响应。
标准 PFM 对比 DFRT-PFM
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比较标准 |
标准 PFM |
采用 HF2LI 或 UHFLI 的 DFRT-PFM |
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偏置电压调制频率 |
100 Hz 至数 kHz |
CR 处最高 50 / 600 MHz |
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频率跟踪 |
无（静态） |
频率跟踪形貌，用作锁相测量的参考 |
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频率产生 |
最多 2 个频率（采用 2 台锁相放大器或 1 台 HF2LI） |
最多 6 个频率或 2 个 CR |
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锁相测量 |
对幅值和相位进行单一的锁相测量 |
中央和边带幅值与相位、PID 误差、频移 |
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反馈信号 |
无（开环） |
边带幅值差 (A2-A1)、PID Advisor |
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驱动频率的选择 |
手动调谐，固定频率 |
始终位于 CR，信噪比 (SNR) 更高 |
双峰激励、边带检测和基于幅值差的 PID 反馈都可以通过同一台 Zurich Instruments 锁相放大器进行操作。
可以运用 HF2LI 锁相放大器的两个输入来同时测量平面内和平面外的分量，以便对压电矢量场进行完整的研究（幅度、方向和极性）。
即使在无法使用 PLL 的情况下，也可以通过共振增强技术来提高测量的灵敏度。PID Advisor 可以优化任何线性反馈环。
Zurich Instruments 提供了兼容任何第三方 AFM 显微镜的解决方案，仅添加一台仪器：只需要能操作探针偏转信号（垂直和横向）和样品偏置电压（驱动）即可。
所有内部信号通道都可以记录为多幅图像，只需将数据采集 (DAQ) 模块与扫描引擎的行尾 (EOL) 触发同步即可。
将高次谐波分量与 DFRT 相结合，可以测量离子电流（例如 ESM）、热致应变（例如 STIM）或其他谐波相关现象。
跟踪共振频率可以减少形貌造成的串扰，这对于表面粗糙度较高的样品尤其重要。
