关键噪声术语分享与应用实例

白噪声的重要特性

 

频域特性                                                                                     时域特性

l               具有均匀功率谱密度的平坦谱                                   l       振幅具有高斯分布

l               白噪声包含了给定带宽内的所有频率                      l      信号具有高波峰因子(Pk/avg)                      

               

                          图1 白噪声频域特性                                                                                    图2 白噪声时域特性

 

噪声术语和应用

l              Np - Noise Power

噪声功率，代表噪声温度与功率之间的关系  

Np = kTB

- K = 玻尔兹曼常熟

- T = 开尔文温度

- B = 噪声带宽

举一个简单的例子说明，在290°K（17℃，地表平均温度）时的噪声功率

Np = (1.38065e-23)×(290°K)×(1Hz) = 4.004e-21 W/Hz

噪声带宽的选择取决于需要计算什么，噪声系数还是接收灵敏度等。W/Hz并不是通信工程师常用的表示方式。对于一个50Ω的系统，量化为1mW更为实用。

所以Np(dBm/Hz) = 10lg(4.004e-21/0.001W) = -174dBm/Hz

使用上面的关系式，我们可以将Np与1mW的50Ω测试系统联系起来，这才是通信测试设备的通用标准。因此，-174dBm/Hz是一个50Ω电阻器在地表平均温度下在1Hz带宽下的输出功率。然而这个值无法使用传统的通信设备测量得到，仅能作为最低噪声门限用于比较。

 

l             NF - noise figure

噪声系数，是不包含增益的SNR和SNR之间的差，线性F为噪声因子(noise factor)，10log(F)是噪声系数NF。图3所示是一个NF=3dB的放大器示例，NF通常需要测量才能得到，如图4。

            

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                       图3 放大器示例                                                                 图4 放大器NF计算示例

 

l             Eb/N0 - the ratio of bit energy to noise density

   比特能量与噪声密度的比率，Eb/N0与信噪比SNR(C/N)

   的转换关系:

   C/N = (Eb/N0)×(BR/BT)

   - Eb = 每bit能量

   - N0 = 噪声密度（每1Hz）

   - BR = 系统数据速率（data rate）

   - BT = 系统带宽                                                                                                                                                                                                                             图5 Eb/N0与BER关系图

l             ENR - excess noise ratio

   超噪比，噪声源输出超过常温噪声部分与常温噪声的比值

   ENR=(T-T0)/T0，或者用dB表示ENR=10lg[(T-T0)/T0]dB，其中T0为标准噪声温度，即290K。噪声系数分析时用TOFF代替T0，但是噪声源得ENR校准值总是在TOFF=T0=290K时的结果。

 

l             应用案例1：卫星通信链路接收灵敏度预估

对于一个系统带宽1MHz，数据速率2Mbps，DQPSK调制的系统，达到10^-6的误码率至少需要Eb/N0大于11.1dB。

因此，C/N=(Eb/N0)×(BR/BT) = 11.1×10lg(2Mbps/1MHz)=11.1dB+3dB=14.1dB

系统噪声功率= kTB

            = 1.38×10^-23J/K×290K×1×106Hz/s

            =4×10^-15W = -114dBm

假定系统第一级放大器的NF=3dB，则系统真实的接收噪声门限≈-114dBm+3dB=-111dBm

则系统接收灵敏度Prs = 接收噪声门限+C/N = -111dBm + 14.1dB = -96.9dBm

 

l             应用案例2：Y因子法测量NF

当在二端口网络输入端输入两个噪声功率kT1B和kT2B（T2>T1）时，网络输出端可以得到两个相应的噪声功率Nout1和Nout2，而两个输出噪声功率之比就称为Y系数，即：

其中G为二端口网络增益，K为玻尔兹曼常熟，B为系统带宽。如果网络是理想的，则Y为两个输出噪声功率之比；如果网络存在噪声，则Y随网络噪声的变化而变化，由上式可得Y系数与等效输入噪声温度的关系：

因此，噪声系数测量步骤如下：

  第一步：校准

如图6(a)所示，校准过程不需要连接DUT，

噪声源直接和噪声系数分析仪连接。假设此

时噪声系数分析仪的噪声温度为T2，此时得到

式中，T_S^OFF 是噪声源的物理温度，根据噪声源的ENR可以计算得到。校准完成后，噪声系数分析仪将保存测量值N₂^ON、N₂^OFF和计算值Y2、T2，然后将测试系统本身的噪声系数和增益归一化为0dB。

                                                                                             图6 噪声系数测量步骤

第二步：测量

如图6(b)所示，将DUT连接到噪声源和噪声系数分析仪之间，重复Y系数测量过程，得到合成Y系数Y12。

 

 

得到合成噪声温度

然后分析仪根据N₁₂^ON、N₁₂^OFF和校准过程存储的N₂^ON、N₂^OFF，计算可得到DUT的增益：

通常用dB表示，G_dB = 10lgG(dB)，此时噪声系数分析仪可以通过T2，T12和G计算得到DUT的噪声温度T1：T1 = T12-T2/G，进一步得到DUT的噪声系数NF。