使用苏黎世仪器进行量子计算材料的表征和谐振器测量-问答

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量子材料：从表征到谐振器测量-问答

2023年6月26日 Jim Phillips

关键词：锁相放大器，量子技术，超导量子比特

Quantum Materials Webinar

在本次网络研讨会上，我们讨论了量子计算材料的传输测量，为什么研究谐振器通过产生大量信息来加速用于量子计算材料的开发，以及如何使用Pound-Drever-Hall方法有效地测量谐振器。

以下是根据网络研讨会的三个部分组织的对随后提出的问题的回答：

用锁相放大器表征量子材料

射频反射计在从绝缘体到超导体的广泛导电范围内是否具有良好的灵敏度？

是的，通过调整匹配网络的特性，可以测量各种阻抗。

为什么研究谐振器可以加速量子比特开发

除了TLS，还考虑了其他哪些损失来源？

两能级系统（TLS）是具有耦合到谐振器的两个能级的量子系统。它们可以吸收谐振器中的光子，从而降低Q。TLS通常是由谐振器表面的杂质引起的。

毫开尔文温度下的损耗在1到100万个平均光子之间，被分解为功率相关和功率无关机制。功率相关损耗主要由TLS引起。与功率无关的损耗机制包括涡流损耗、辐射和杂散模式等。

如何通过实验区分表面TLS和本体TLS？

通过测量由相同材料堆叠但表面积与体积比值不同的许多器件，我们可以填充损耗矩阵，以分别从界面和体介质基板中提取损耗。

从您的一张幻灯片中可以看出，铌的TLS损耗可以和铝一样低，这正确吗？

迄今为止，Nb器件的界面损耗最低。

当测量谐振器时，我们可以在比测量完整量子比特时更高的温度下进行测量。这些温度大概有多高？

我们可以在高达超导转变温度三分之一的温度下有意义地测量谐振器。在T_c/3以上，准粒子损失开始变得显著。

是否有关于这些材料分析的好的评论文章？

使用超导微波谐振器进行材料损耗测量，McRae，C.R.H.等人，《科学仪器评论》，91091101（2020），综述文章

制造谐振器的材料是否会影响TLS测量的准确性？例如，铌与钽谐振器的比较。

确定TLS密度的准确性将受到Q因子的影响，但不直接受到谐振器材料的影响。

用Pound-Drever-Hall方法研究谐振腔

你能多谈谈使用的平方律功率检测器吗？

我们使用称为包络检测器的设备。重要参数是输出的上升和下降时间。这两者都必须足够快，以支持您计划使用的调制频率。对于Q值为50万和线宽10kHz的5GHz超导谐振器，100kHz的调制频率可能就足够了。然而，对于较低Q的室温谐振器，可能需要10s的MHz，从而需要更快的包络检测器。

与使用来自腔体的反射信号相比，使用发射信号的PDH方法有何不同？

为了产生PDH信号，载波和边带都必须到达功率检测器。只要发生这种情况，耦合到谐振器的几种模式就具有相似的锁定特性。对于我们展示的协作测量，我们使用了“吊架模式”，即信号沿着传输线传输，传输线的一部分与谐振器耦合。在吊架模式下，可以更容易地分离固有Q值和耦合Q值[Mcrae等人2021]。

当调制频率小于线宽时，载波和边带总是到达检测器，因为边带可以通过谐振器。然而，当调制频率大于线宽时，边带不能进入谐振器。在这种情况下，信号必须进入谐振器并再次出来的传输配置不产生PDH信号。反射模式有效，吊架模式也有效。在吊架模式下，不与谐振器相互作用的边带不受影响地穿过耦合部分，因此它们到达检测器。

数字噪声会影响这些测量吗？

不会。在几乎所有输入端的情况下，我们的仪器都受到输入放大器噪声频谱密度的限制，而不是量化的限制。内部计算是用足够数量的比特来执行的。PDH的输出是一个频率，分辨率是微赫兹。研究输出电压或频率中的噪声，几乎普遍的经验是看到正态分布的噪声，没有量化的迹象。

请详细说明用三位有效数字给出的Q的测定精度。

幻灯片上的三个有效数字可能不正确。我们仍在完成错误分析。

超导谐振器能检测出超导金属和普通金属之间的电导率差异吗？我们能通过制造小型谐振器来实现亚微米的空间分辨率吗？

是的，通过测量谐振器，我们可以区分谐振器中以及与谐振器耦合的附近金属中的超导金属和正常金属，因为这会对Q产生很大影响。

在4-8 GHz（波长为7.5至3.75 cm）下，很难制造出本身为亚微米的谐振器。然而，使用常规技术将这些谐振器制造成几毫米的尺寸，我们也许能够使用导体中亚微米大小的间隙耦合到亚微米大小的区域。

在PDH测量中应该如何选择调制频率f_m？

考虑两种类型的测量：中心频率和Q。对于中心频率，我们有一个宽的自由度。当f_m远小于线宽时，灵敏度受到影响。当f_m与线宽相当或大于线宽时，灵敏度会达到一个平台，因此f_m无关紧要。其他考虑因素包括保持在信号处理链的带宽内，并且具有足够高的f_m以在解调之后产生具有用于预期目的的足够带宽的信号。

对于测量Q，当验证该技术时，以及对于给定样品的单次可靠测量时，f_m应从比线宽小100倍扫到比线宽大100倍。对于样品和耦合的更常规的测量，当对样品和耦合相当了解时，f_m=线宽的单个测量可能足以测量Q。

如果目标是在低光子数下快速测量，那么与仅使用VNA但添加TWPA相比，这种方法的优势是什么？为什么PDH比VNA快，有没有一个简单的解释？

在任何情况下，TWPA都会有所帮助。问题是，对于给定的前置放大器，什么方法能给出最快、最可靠的答案？PDH方法有两个优点：它更快，并且可以直接测量Q。

我们正在努力在可比较的条件下对PDH和VNA之间的速度进行定量比较。我们预计PDH会有几倍的改善。VNA必须在多个频率下进行测量，以拟合线形并估计中心频率和Q。其中一些测量值位于谐振的侧翼，因此SNR会降低。PDH只需要在谐振中心附近的频率上进行一次测量，就可以确定中心频率和Q。

Jim讨论的高级调制方案可以提供进一步的速度改进。如果我们要确保这一优势，我们必须使用非线性和量子有限功率检测器作为第一阶段。

如何用这种方法来区分固有Q和耦合Q？

对于给定的Q，两个Q参数对调制频率的依赖性不同，因此可以单独估计。然而，当在低功率下估计固有Q时，最好不要估计耦合Q。相反，使用在高功率下进行的先验估计，因为耦合Q与功率无关。这将减少固有Q的测量的标准偏差。

当Qc先验未知时，PDH可以用于欠耦合状态吗？

是的，它可以。如上所述，可以根据二次谐波信号对调制频率的依赖性来估计Q_i和Q_c。然而，低功耗数据的信息内容最好通过获取先验值Q_c来作为在较高功耗下进行的估计。

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